出口退税公司首次办理出口退税的时间因地区、政策、企业类型及退税申请材料的准备情况等多种因素而异，因此很难给出一个确切的时间范围。不过，可以根据一般经验和相关政策来大致估计。

　　首先，办理出口退税主要经历三个阶段：申报准备、税务部门办理和国库中心退库。在这个过程中，税务部门会对企业的退税申请进行严格审核，包括核对出口货物的真实性、退税金额的准确性以及企业是否符合退税政策要求等。

　　对于首次办理出口退税的公司，由于税务部门需要进行更为详细的审核和确认，退税时间可能会相对较长。一般来说，如果申请材料完备且符合政策要求，退税时间可能在提交申请后的数周至数月不等。但具体的时间还取决于当地税务机关的工作效率、退税申请的复杂程度以及退税款项的拨付速度等因素。

　　此外，根据一些政策文件和实际操作经验，对于一类和二类出口企业（这些企业通常具有较好的纳税记录和较高的信誉度），其退税办理时间可能会相对较短。而对于新企业或首次办理出口退税的单位，由于审核更为严格，退税时间可能会更长。

　　另外，需要注意的是，出口退税的时间还受到一些时限的影响。例如，外贸企业必须在货物报关出口之日起90天内办理出口退税申报手续，生产企业则需在货物报关出口之日起的免抵退税申报期内办理免抵税申报手续。如果企业未能在时限内完成申报手续，可能会影响退税的办理进度和结果。

　　综上所述，出口退税公司首次办理出口退税的时间具有一定的不确定性。为了尽可能缩短退税时间，企业提前了解相关政策和流程要求，认真准备退税申请材料并确保其真实性和完整性。同时，密切关注退税办理进度并及时与税务机关沟通解决可能出现的问题。

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